基礎数学例

$\frac{{(2 b^{- 7} c^{4})}^{4}}{5^{- 1} b^{2} c^{6}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $5^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(2 b^{- 7} c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 b^{- 7} c^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 b^{- 7})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(2 \frac{1}{b^{7}})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2.3

$2$ と $\frac{1}{b^{7}}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{2}{b^{7}})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2.4

積の法則を $\frac{2}{b^{7}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{2^{4}}{{(b^{7})}^{4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2.5

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{\frac{16}{{(b^{7})}^{4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2.6

${(b^{7})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{16}{b^{7 \cdot 4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2.6.2

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{16}{b^{28}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2.7

${(c^{4})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{16}{b^{28}} c^{4 \cdot 4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2.7.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{16}{b^{28}} c^{16} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2.8

指数をまとめます。

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ステップ 2.8.1

$\frac{16}{b^{28}}$ と $c^{16}$ をまとめます。

$\frac{\frac{16 c^{16}}{b^{28}} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2.8.2

$\frac{16 c^{16}}{b^{28}}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{\frac{16 c^{16} \cdot 5}{b^{28}}}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 2.8.3

$5$ に $16$ をかけます。

$\frac{\frac{80 c^{16}}{b^{28}}}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{80 c^{16}}{b^{28}} \cdot \frac{1}{b^{2} c^{6}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{28} (b^{2} c^{6})}$

ステップ 5

指数を足して $b^{28}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$b^{2}$ を移動させます。

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{2} b^{28} c^{6}}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{2 + 28} c^{6}}$

ステップ 5.3

$2$ と $28$ をたし算します。

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{30} c^{6}}$

ステップ 6

$80 c^{16}$ に $1$ をかけます。

$\frac{80 c^{16}}{b^{30} c^{6}}$

ステップ 7

$c^{16}$ と $c^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$c^{6}$ を $80 c^{16}$ で因数分解します。

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{b^{30} c^{6}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$c^{6}$ を $b^{30} c^{6}$ で因数分解します。

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{c^{6} b^{30}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{c^{6} b^{30}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{80 c^{10}}{b^{30}}$

基礎数学 例

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